"Joy" retrace l'histoire de la naissance, en 1978, de Louise Joy Brown, premier bébé-éprouvette au monde et les dix années de travail acharné qui ont rendu possible cette prouesse. L'aventure est racontée du point de vue de Jean Purdy, jeune infirmière et embryologiste qui, aux côtés du biologiste Robert Edwards et du gynécologue Patrick Steptoe, s'est attaquée au problème de l'infertilité en contribuant au développement de la fécondation in vitro (FIV). Le film rend hommage au pouvoir de la persévérance et aux merveilles de la science. Il suit ce trio de visionnaires qui ont dû surmonter des obstacles et une opposition considérables pour faire avancer la recherche sur l'infertilité, concrétiser leur rêve et le partager avec des millions de personnes.